在不断发展的技术世界中，编程面试已经成为招聘过程中的关键环节。BarRaiser 是一家在这一领域表现突出的公司，以其严谨和全面的候选人评估方法而闻名。在本文中，我们将深入探讨两个经典的算法问题，并详细解释它们的解决方案。

BarRaiser 是一个致力于简化招聘流程的平台，通过高质量的面试来评估候选人。他们不仅关注候选人的技术技能，还注重他们的解决问题的能力和文化契合度。通过利用经验丰富的面试官网络和强大的面试框架，BarRaiser 确保公司能够招聘到最优秀的人才。

There is an integer array nums sorted in ascending order (with distinct values). Prior to being passed to your function, nums is possibly rotated at an unknown pivot index k (1 <= k < nums.length) such that the resulting array is nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]. For example, [0,1,2,4,5,6,7] might be rotated at pivot index 3 and become [4,5,6,7,0,1,2].

Given the array nums after the possible rotation and an integer target, return the index of target if it is in nums, or -1 if it is not in nums.

Examples:
Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0, Output: 4
Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3, Output: -1

给定一个升序排列的整数数组 nums（具有不同的值），nums 可能在未知的枢轴索引 k（1 <= k < nums.length）处旋转。目标是找到给定目标值在这个旋转数组中的索引。如果未找到目标值，则返回 -1。

示例: 输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

解决方案解释: 为了解决这个问题，我们使用了修改后的二分搜索。以下是逐步的方法：

1. 初始化指针: 将 left 设置为 0，right 设置为数组的最后一个索引。
2. 二分搜索: 当 left 小于或等于 right 时，计算中间索引 mid。
3. 检查中间元素: 如果 nums[mid] 等于目标值，则返回 mid。
4. 确定排序的半部分: 通过比较 nums[left] 和 nums[mid] 来检查数组的哪一半是排序的。
5. 调整指针: 根据目标值是否在排序的半部分内，调整 left 和 right 指针。
6. 目标未找到: 如果在循环中未找到目标值，则返回 -1。

这种方法确保我们能够在对数时间内有效地搜索旋转数组。

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
Example 1:
Input: n = 3
Output: ["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

Example 2:
Input: n = 1
Output: ["()"]

Constraints:
1 <= n <= 8

问题描述: 给定 n 对括号，编写一个函数生成所有格式正确的括号组合。

示例: 输入: n = 3
输出: ["((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"]

解决方案解释: 这个问题最好使用回溯法来解决。其思想是逐步构建字符串，并确保每一步字符串都是有效的。以下是详细的方法：

1. 初始化结果列表: 创建一个列表来存储有效的括号组合。
2. 回溯函数: 定义一个辅助函数，该函数接收当前字符串、打开和关闭括号的计数以及最大对数 n。
3. 基本情况: 如果当前字符串的长度等于 2 * n，则将其添加到结果列表中。
4. 递归情况:
   • 如果打开括号的数量小于 n，则添加一个打开的括号。
   • 如果关闭括号的数量小于打开括号的数量，则添加一个关闭的括号。
5. 调用回溯函数: 使用空字符串和零打开和关闭括号计数开始这个过程。

这种回溯方法确保能有效地生成所有有效的括号组合。

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