最近有同学在 Meta 的算法面试中遇到一道非常典型的 Grid + Graph Connectivity 题。题面看起来像地形图，其实本质还是 图连通性 + 单调性搜索。

下面是当时面试中给出的题目原文。

Find the minimum water height that disconnects the corners of a contour map.You're given a grid of land heights. For example:S 5 4 5 5
4 2 5 1 1
5 5 2 1 5
2 3 2 4 4
5 4 5 5 EIn the upper-left corner is a "start" cell with infinite height, and in the
bottom-right corner is an "end" cell with similarly infinite height.The goal is to find the minimum water level that blocks all paths between
start and end.You can move up/down/left/right between adjacent cells, but cannot traverse
cells that have a height less than or equal to the current water level.

题目还给出了一个水位上升的示例：

当水位为 1 时：

.....
...XX
...X.
.....
.....

当水位为 2 时：

.....
.X.XX
..XX.
.X.X.
.....

当水位为 3 时：

.....
.X.XX
..XX.
XXX..
.....

当水位达到 3 时，Start 和 End 之间已经不存在任何路径。

因此答案是：

3

这位同学回忆，面试官给完题之后，并没有直接要求写代码，而是先问：

“你会怎么建模这个问题？”

候选人先解释自己的理解：

这其实可以看作一个 二维图（grid graph）。
每个格子是一个节点，相邻四个方向可以连边。

但水位会影响节点是否可用：

如果某个格子的高度 ≤ 当前水位，那么这个节点就相当于被淹没，无法经过。

所以在某个固定水位 h 下，我们可以问一个问题：

Start 是否还能走到 End？

如果还能走到，说明水位还不够高。
如果走不到，说明水位已经成功把两点隔开。

面试中最关键的一步，是观察到一个性质：

随着水位升高，可走的格子只会 越来越少。

也就是说：

• 如果在水位 h 时还能到达终点
• 那么在更低的水位一定也能到达

反过来：

• 一旦在某个水位 h 无法到达
• 更高的水位也一定无法到达

这意味着答案具有 单调性。

因此我们可以把问题转化为：

找到最小的水位 h，使得 Start 无法到达 End。

通常比较标准的思路是两层结构：

第一层：Binary Search on Water Level

水位范围可以从：

0 ~ max(grid)

通过二分搜索一个候选水位 mid。

第二层：BFS / DFS 判断连通性

对于某个水位 mid：

1. 从 Start 开始 BFS / DFS
2. 只能走高度 > mid 的格子
3. 如果最终能到达 End → 说明还没断开
4. 如果到不了 → 说明这个水位已经可以断开

通过二分不断缩小范围，最终找到最小水位。

Meta 的面试官继续追问一些优化问题，例如：

1️⃣ 如果 grid 非常大怎么办？

候选人可以讨论：

• Union-Find
• 按高度排序逐步“淹没”

2️⃣ 是否可以不用 Binary Search？

有些候选人会想到：

反过来思考 最小瓶颈路径（minimax path）
或者用 priority queue + Dijkstra 思想。

不过在面试中，Binary Search + BFS 已经是非常标准的解法。

在我们 CSOAHELP 面试辅助服务中，会提供：

• 实时 VO 面试协助
• 高频真题库整理
• 题目思路提示
• 面试系统设计八股整理
• 面试结束后的详细复盘

已经帮助很多同学顺利拿到：

• Meta
• TikTok
• Google
• Snowflake
• DoorDash

等公司的 Offer。

如果你最近有 VO 面试，提前准备这些 真实题型和思路，会非常关键。

我们也有代面试，面试辅助，OA代写等服务助您早日上岸~