今天分享一道来自 TikTok（ByteDance）真实面试现场 的算法题。题目本身不算长，却是很多候选人在面试中容易忽略细节的类型。我们在辅助学员面试时，也通过结构化讲解帮助他快速推到正确解法。

📌 TikTok 英文原题

Given shape D: [d0, d1, d2, …, d(m−1)] and a 1-d index, output the corresponding coordinates.

Inputs:
shape: [2, 3]
1-d index: 3

Output:
[1, 0]

题目中文解读

给定一个数组的形状（多维数组的维度），例如：

• shape = [2, 3]，意味着二维数组大小为 2 行 3 列
• 给你一个 1D 的 index，例如：3

要求：
把这个一维 index 转换成对应的多维坐标。

举例：
二维数组按 row-major（行优先）展开时：

Index: 0  1  2  3  4  5  
Value: a  b  c  d  e  f

其中 index = 3 对应第二行第一列，所以坐标是：

[1, 0]

这道题考察的其实是：多维数组在内存中的线性展开规则 → 逆向推回坐标。

在辅助过程中，我们让学员明确三件事：

✔ 1. 多维数组 index 展开方式

TikTok 默认采用 Row-major order（与 Python / C / Java 一致）。

✔ 2. 公式：从 1D 映射回多维

对每一维依次取：

coord[i] = index // product(shape[i+1:])
index = index % product(shape[i+1:])

对于 shape = [2,3]：

total columns = 3

row = index // 3  = 3 // 3 = 1
col = index % 3   = 3 % 3  = 0

最终得到：

[1, 0]

✔ 3. 延展：多维通用（n维）

若 shape 为 [d0, d1, d2, …], 按相同逻辑做多次整除和取模即可。

学员在弄懂这套逻辑后，就能轻松应对 TikTok、Google、Meta 等公司所有相关题型。

🔍 最终答案（示例题）

Input:
shape = [2, 3]
index = 3

Output:
[1, 0]

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