💻 原题（Original Question）

8-Puzzle

The 8 Puzzle is a sliding block game played on a 3×3 grid containing 8 numbered tiles (from 1 to 8) and one empty space represented by 0.
The objective is to rearrange the tiles into a specific goal configuration by sliding them one at a time.
Only tiles adjacent to the empty space (0) can be moved, and each move consists of swapping a tile with the 0.

Input Format: 2D array representing the initial state of the puzzle.
Output Format: Integer indicating the minimum number of moves to reach the goal configuration.
If unsolvable, return −1.

Goal State:

1 2 3
4 5 6
7 8 0

Sample Input: [[1, 2, 0], [4, 5, 3], [7, 8, 6]]
Sample Output: 2

🧠 题目解析

这道题的本质，是一个 状态图最短路径搜索问题。
棋盘上的每一个布局都代表一个节点，滑动操作就是节点之间的边。
问题的目标，就是在状态图中找到从初始状态到目标状态的最短路径。

由于每次滑动的代价相同，最优的搜索方式自然是 BFS（Breadth-First Search）。
BFS 按层扩展搜索空间，能在第一次到达目标状态时就保证步数最少。

实现的关键，在于如何表示状态与如何高效扩展。
常见做法是将 3×3 的棋盘压平成字符串，例如 "123456780"，
每次交换 0 与相邻元素时，生成新的字符串状态。
这些状态被存入队列中，直到搜索到目标为止。

⚙️ 可解性与剪枝

并不是所有的初始状态都能变换到目标状态。
判断方法是计算 逆序数（inversion count）：
将棋盘展开为一维数组（忽略 0），
如果逆序数为偶数，则该状态有解；否则无解。

这个数学规律帮助算法提前排除无效状态，大幅减少搜索分支。
同时，通过维护一个 visited 集合来避免重复访问，从而控制时间复杂度。

🧩 核心思想

这道题虽然可以用 DFS、A* 等方法求解，但在面试场景下，
BFS 是最符合题意、最能体现工程思维的实现方式。

实现的重点不在于复杂的优化技巧，而在于逻辑的条理性：

• 如何抽象出“状态”这一概念；
• 如何维护搜索队列与已访问集合；
• 如何说明算法的时间与空间复杂度；
• 以及如何在讲解中体现出思维的清晰度与稳定性。

这些，往往比代码本身更打动面试官。

🚀 来自 CSOAHelp 的面试策略

在 CSOAHelp 的实时辅导系统中，这类“搜索型状态题”常被作为训练重点。
辅导的核心不只是让学生写出能 AC 的代码，而是让他们学会：

如何在听完题后快速建立模型、
如何解释自己的搜索选择、
以及如何在讲解时体现工程直觉——
比如为什么选 BFS 而不是 DFS、
为什么要先判断可解性、
为什么状态要用字符串存储而不是二维数组。

正是这些细节，决定了面试中“能写出”与“能通过”的差别。

💬 结语

微软的 8-Puzzle 题目，看似是滑动方块的小练习，
实则是检验算法理解与系统化思维的典范。
它考察的不是死记硬背的模板，而是如何在混乱中建立秩序、在有限时间内做出最优选择。

对于想拿下 Microsoft、Google、或其他大厂算法面试的同学来说，
这样的题目正是训练思维与表达能力的最好试金石。

💬 如果你也即将面试 LinkedIn、Google、Meta、或 FAANG 体系公司，
别再盲刷题库。访问 👉 CSOAHelp.com

📌 我们让每一场模拟，都成为你拿到 Offer 的彩排。