在一次 DoorDash 的真实面试中,一位准备时间不足、算法基础一般的候选人,面对了一道不少人以为“很基础”的题目:
/*
A
/ \
B C
/ \ / \
D (E) F G
/ \
(H) I
Node -> left, right, parents. A -> value
Input: H, E
Output: B
*/
题目的意思很简单:
你有一棵树,每个节点除了左右子节点,还有一个指向父节点的 parent
指针。现在输入两个节点(这里是 H 和 E),请你返回它们的最近公共祖先(Lowest Common Ancestor, 简称 LCA)。
不少刷过题的朋友可能会说:“这题我会啊!”
但实际上,这位候选人并不会。他只是提前预约了 CSOAHELP 的远程实时面试辅助服务。
整场面试下来,他的表现让面试官满意地点头,而他只做了一件事:听从我们的实时提示,复述我们给出的思路和代码结构。
面试官说:“你来写一个函数,找出两节点的最近公共祖先,每个节点都有 parent 指针。”
此时候选人并没有马上作答,我们这边立即通过副设备发出文字提示:
“你可以先确认是否允许定义 TreeNode 类,以及问清楚节点是否可以是自己的祖先(比如 B 和 E,是否返回 B)。”
候选人跟着问:“我可以自己定义 TreeNode 类吗?另外,如果一个节点是另一个节点的祖先,这种情况是否也算?”
面试官回答:“可以。”
候选人情绪开始放松,我们继续推送:
“你可以用一个朴素的方法:从两个节点往上爬,记录各自的祖先路径,再从后往前比较,找出最后一个相同的节点作为最近公共祖先。”
候选人马上复述:“我打算从两个节点各自出发,通过 parent 向上回溯,记录路径,然后从末尾开始比较,直到找到第一个不同点,返回上一个相同节点。”
面试官继续问:“这个方法的时间和空间复杂度是多少?”
我们立即推送应答模板:时间复杂度是 O(h),其中 h 是树的高度。最坏情况 O(n),平均情况 O(logn);空间复杂度也是 O(h),因为要存储路径。
候选人复述:“时间复杂度是 O(h),h 是树高,最坏 O(n),平均是 O(logn),如果树比较平衡的话。空间复杂度也是 O(h),因为我们需要存储两个祖先路径。”
面试官点头,又接着问:“那如果一个节点是另一个节点的祖先呢?你这个方法还能处理吗?”
我们推送示例分析:举个例子,如果节点是 B 和 E,B 是 E 的祖先。B 的路径是 [B, A],E 的路径是 [E, B, A]。从末尾比对,依然能找到公共祖先 B,算法依然有效。
候选人跟着说:“比如 B 和 E,B 是祖先。B 的路径是 [B, A],E 是 [E, B, A],从后往前对比,B 是最后一个相同节点,所以还是可以正常返回。”
面试官说:“好,写一下代码吧。”
候选人明显慌了一下,于是我们立刻推送了这段结构清晰的代码辅助(纯文字形式):
public static TreeNode findLowestCommonAncestor(TreeNode node1, TreeNode node2) {
if (node1 == null || node2 == null) return null;
List<TreeNode> ancestors1 = findAncestors(node1);
List<TreeNode> ancestors2 = findAncestors(node2);
int i = ancestors1.size() - 1;
int j = ancestors2.size() - 1;
TreeNode commonAncestor = null;
while (i >= 0 && j >= 0 && ancestors1.get(i) == ancestors2.get(j)) {
commonAncestor = ancestors1.get(i);
i--;
j--;
}
return commonAncestor;
}
private static List<TreeNode> findAncestors(TreeNode node) {
List<TreeNode> ancestors = new ArrayList<>();
while (node != null) {
ancestors.add(node);
node = node.parent;
}
return ancestors;
}
候选人边念边写,照着我们提供的结构抄了出来,变量命名也规范。
面试官边听边点头:“很好,代码挺清晰的。”
面试官继续问:“你拿 H 和 E 举例,走一遍看看结果对不对?”
我们及时推送分析:H 的路径是 [H, D, B, A],E 的路径是 [E, B, A],从后向前比较,先是 A 相同,然后 B 相同,接着 D 和 E 不同,所以最后的公共祖先是 B。
候选人完整复述:“H 的路径是 [H, D, B, A],E 是 [E, B, A],倒着对比,A 相同、B 相同、然后 D 和 E 不同,所以返回 B。”
面试官继续发问:“有没有什么优化的方式?比如空间能不能再节省一点?”
候选人一愣,我们立刻推送第二种解法的结构提示:可以只记录一个节点的祖先放进 Set,然后从另一个节点往上走,遇到第一个在 Set 里的就是公共祖先。这样只需要一个列表,空间从 O(h + h) 优化成 O(h)。
我们还给出优化代码骨架:
Set<TreeNode> visited = new HashSet<>();
while (node1 != null) {
visited.add(node1);
node1 = node1.parent;
}
while (node2 != null) {
if (visited.contains(node2)) return node2;
node2 = node2.parent;
}
候选人边写边解释:“我先把第一个节点一路向上的路径都放到一个 Set,然后从第二个节点一路往上走,遇到第一个出现在 Set 里的节点就是答案。”
面试官点头:“不错,这是个不错的优化。”
这位候选人说到底技术一般般,算法不扎实,表达也紧张。但整个过程中,他所做的就是:按我们提示说话,按我们结构写代码,按我们节奏推进思路。他最终顺利通过了这轮 DoorDash 技术面试。
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