最近 Meta 的面试难度被不少候选人吐槽“hard 级别”，我也刷到了一些今年的高难度题目，今天就来聊聊其中一道挺有挑战性的矩阵题。对于还没面 Meta 或者打算准备 Meta 面试的同学，这道题值得收藏。

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Problem Description

Given a matrix of integers, print out its values along the diagonals that move in the top right to bottom left direction. Each diagonal goes down and to the left as shown in the example. There should be newlines between each diagonal.

For example, given this matrix:
[[1,  2,  3,  4],
 [5,  6,  7,  8],
 [9, 10, 11, 12]]

The print out should be:

1
5 2
9 6 3
10 7 4
11 8
12

乍一看是一个遍历问题，但如果仔细分析，会发现这题比普通的矩阵遍历要复杂得多。

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题目难点

1. 不是按行遍历，也不是按列遍历，而是按对角线遍历，这种遍历方式并不常见，容易让人一时无从下手。
2. 矩阵的大小不一定是正方形，需要考虑不同形状矩阵的边界情况，比如行数大于列数或者列数大于行数的情况。
3. 如何确定每条对角线的起点？ 这实际上是解题的关键，每条对角线的起点有两部分：
   • 第一部分是最上面一行的元素，从 (0,0) 到 (0, n-1)。
   • 第二部分是最右侧一列的元素，从 (1, n-1) 到 (m-1, n-1)。

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Solution Implementation

CSOAHelp 在面试过程中提供了实时辅助，帮助候选人迅速理解题目，并按照提示完成代码实现。候选人无需自行思考，只需按照 CSOAHelp 的引导进行编写。

def print_diagonal(matrix):
    if not matrix or not matrix[0]:
        return
    
    m, n = len(matrix), len(matrix[0])
    
    # 遍历上三角区域（包括第一行）
    for col in range(n):
        i, j = 0, col
        while i < m and j >= 0:
            print(matrix[i][j], end=" ")
            i += 1
            j -= 1
        print()
    
    # 遍历下三角区域（不包括第一列）
    for row in range(1, m):
        i, j = row, n - 1
        while i < m and j >= 0:
            print(matrix[i][j], end=" ")
            i += 1
            j -= 1
        print()

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Code Explanation

CSOAHelp 详细解析了解法，并指导候选人如何逐步实现代码，确保逻辑清晰，代码高效。

1. 遍历上三角区域（包括第一行）：从 (0,0) 到 (0, n-1) 逐个取出元素，作为每条对角线的起点。
2. 遍历下三角区域（不包括第一列）：从 (1, n-1) 到 (m-1, n-1) 逐个取出元素，作为后续对角线的起点。
3. 沿着对角线遍历元素：从每个起点出发，一直往左下走（i+1, j-1），直到超出矩阵范围。
4. 每条对角线遍历结束后换行，确保输出格式符合要求。

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面试官的追问

这道题的时间复杂度是多少？

CSOAHelp 提示： 这道题需要遍历矩阵的所有元素，每个元素都只访问一次，因此时间复杂度是 O(m * n)，其中 m 是行数，n 是列数。由于遍历过程中没有重复计算或额外的嵌套循环，所以这是最优时间复杂度。

候选人复述：时间复杂度是 O(m * n)，因为每个元素都被访问了一次，没有额外的重复计算。

如果矩阵特别大，如何优化空间复杂度？

CSOAHelp 提示： 目前的解法使用的是 O(1) 空间复杂度，因为除了少量的变量，我们没有使用额外的存储。如果矩阵非常大，可能会遇到存储和计算效率的问题。可以采用流式处理方法，即在遍历时直接输出，而不是将所有结果存储在内存中。同时，如果需要进一步优化，可以考虑 分块处理，将矩阵拆分成小块，逐步计算并输出。

候选人复述：当前方法的空间复杂度是 O(1)，因为只使用了少量变量。如果矩阵很大，可以通过流式处理来降低内存占用，即遍历时直接输出，而不是存储整个结果。此外，也可以通过分块处理来优化大规模矩阵的计算。

代码的可读性如何提高？

CSOAHelp 提示： 代码的可读性可以通过 模块化 来提高。可以将 print() 逻辑封装到一个单独的 print_diagonal_line() 函数中，使主逻辑更加清晰。同时，添加注释，明确标注遍历的顺序和边界条件，帮助开发者更容易理解代码。此外，可以使用 列表推导式 或 迭代器 来简化遍历过程，使代码更加简洁。

候选人复述：为了提高代码可读性，可以将 print() 逻辑封装到独立的函数 print_diagonal_line() 中，减少主函数的复杂度。同时，添加注释标注遍历顺序和边界条件，让代码更容易理解。另外，可以使用迭代器或列表推导式，使代码更加简洁直观。

面试官听后表示满意，认为候选人能够准确理解优化方向，并且表达清晰。

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总结

Meta 今年的面试确实比往年更难了，这类“非常规遍历”的题目考察了应聘者的 模式识别能力 和 代码实现能力。如果没有提前见过类似的题目，在面试现场可能会花很长时间摸索出正确的遍历方法。

如果觉得这种高难度题目让你措手不及，CSOAHelp 可以帮你轻松备战。我们的实时面试辅助服务能够在面试过程中提供精准指导，让你不再害怕复杂问题，只需按照提示一步步回答，就能轻松通过考验。想要获得 Meta 面试的成功？立即体验 CSOAHelp，让你的面试之路更顺畅！

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