随着新年的到来，许多求职者都希望抓住机会进入顶尖科技公司。今天我们来复盘一道Google的经典算法题目，通过候选人与面试官的完整对话，还原面试场景，同时展示csoahelp如何实时帮助候选人应对各种问题，提升面试表现。希望这篇文章能为你在新年求职路上提供助力！
面试题目原文
There is a chess contest between N players. Each chess player has a distinct rank (positive integer number from 1 to N).
Assume that in a chess game between two players, the higher ranked player always wins. The rank remains constant during the contest. Best player would have rank 1 and worst player would have rank N.
Unfortunately, we don't know the player ranks. But we know the outcome of M games in the following format:
Player #X won Player #Y.Given the results of M games above, are there any players whose rank can be precisely determined? If so, return the player numbers and ranks of such players.
Example:
N = 5, M = 5
Player #4 won #3
Player #4 won #2
Player #3 won #2
Player #1 won #2
Player #2 won #5
Answer:
The rank of 2 players can be determined precisely:
- Player #2 (rank is 4): They lost to players #1, #3, #4 and won player #5.
- Player #5 (rank is 5): They lost to player #2 and we know that player #2 has already lost to #1, #3, and #4.
开场寒暄与题目理解
面试一开始，面试官简要介绍了题目规则，并让候选人确认是否理解题目。
面试官：
我们今天的题目是关于一场棋手比赛的结果推导。根据比赛结果，我们希望找出哪些棋手的排名可以被精确确定。题目已经给出了胜负关系和棋手的总人数。你有什么需要澄清的问题吗？
csoahelp（辅助建议）：
你可以先确认比赛规则的细节，比如胜负关系是否严格按排名决定，以及边界情况的处理，比如没有比赛结果的棋手是否可以推导出排名。
候选人：
感谢您的题目描述！我有几个问题想确认一下：
- 是否可以假设每场比赛的胜负严格遵循排名？也就是说，高排名棋手总是会赢？
- 如果某些棋手没有参与任何比赛，他们的排名是否可以确定？
- 我们是否需要列出无法确定排名的棋手？
面试官：
非常好的问题。是的，高排名棋手总是会赢；没有参与比赛的棋手无法确定排名；你只需要返回排名可以被精确确定的棋手。
解题思路与讨论
澄清完题目后，候选人开始与面试官沟通解题思路。在这个过程中，csoahelp帮助候选人整理了一个清晰的逻辑框架。
csoahelp（辅助建议）：
可以将问题建模为有向图：
- 每个棋手是图中的一个节点，比赛的胜负关系可以看作有向边；
- 如果某个棋手的胜负关系覆盖了所有其他棋手，可以精确确定他们的排名；
- 通过拓扑排序或Floyd-Warshall算法，可以检测哪些棋手的排名唯一确定。
候选人：
好的，我的初步思路是这样的：
- 我会将每个棋手看作图中的一个节点，将比赛的胜负关系视为有向边；
- 接着通过图遍历，检查每个棋手的胜负路径是否覆盖所有其他棋手；
- 如果一个棋手通过胜负链可以与所有其他棋手建立关系，那么他的排名可以被确定。
这个思路是否合理？
面试官：
听起来是一个不错的思路。如果棋手数量较多，你打算如何优化呢？
csoahelp（辅助建议）：
你可以提到使用邻接矩阵或邻接表存储图，并结合Floyd-Warshall算法进行传递闭包计算，从而高效确定所有可达路径。
候选人：
为了提高效率，我会使用邻接矩阵存储棋手之间的胜负关系。接着通过Floyd-Warshall算法计算传递闭包，这样可以快速判断哪些棋手的胜负关系覆盖了其他所有棋手，从而确定他们的排名。
复杂度分析与追问
面试官进一步追问候选人关于算法复杂度的问题，以及其他可能的优化方向。
面试官：
很好。那么你的方法的时间复杂度和空间复杂度分别是多少？有没有更优的方案？
csoahelp（辅助建议）：
可以分两个部分来分析：
- 时间复杂度：Floyd-Warshall算法的复杂度是 O(N³)，其中 N 是棋手数量。如果 M（比赛数量）较少，可以考虑图的拓扑排序，复杂度为 O(N + M)。
- 空间复杂度：邻接矩阵需要 O(N²) 的空间。
候选人：
我的方法的时间复杂度是 O(N³)，因为Floyd-Warshall算法需要三重循环遍历棋手关系。空间复杂度是 O(N²)，因为我使用了邻接矩阵存储关系。
如果棋手数量很大，我会考虑改用拓扑排序。通过记录每个节点的入度，我们可以在线性时间内判断哪些棋手的排名是确定的。
面试官：
不错的分析！如果比赛数量远少于棋手数量，拓扑排序确实是一个很好的选择。
行为问题与面试结束
在技术部分结束后，面试官切换到行为问题，了解候选人的团队协作能力和解决问题的思路。
面试官：
能不能分享一个你在团队中解决复杂问题的经历？
csoahelp（辅助建议）：
选择一个项目案例，从问题背景、你的解决方法，以及最终的成果三个方面来回答，同时突出团队合作和你的个人贡献。
候选人：
当然。在我之前的一次项目中，我们需要对一组大型数据进行实时分析，但现有的系统在高并发情况下性能下降明显。我负责重新设计数据处理管道，优化了查询逻辑，并引入了分布式缓存机制。通过团队合作，我们将响应时间降低了50%，最终成功上线系统。这个项目让我意识到协作和有效沟通的重要性。
面试官：
听起来是一次很棒的经历！感谢你的分享！
新年求职加速，csoahelp助你一臂之力！
通过这次面试复盘，我们可以看到csoahelp在每个关键环节的实时辅助作用——从问题澄清、解题思路讨论到复杂度分析和行为问题回答，csoahelp的指导让候选人能以更加自信和流畅的表现面对面试官。新年已经到来，如果你也想在求职路上更进一步，csoahelp将是你不可或缺的得力助手！
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