新的一年已经开始，很多求职者将“进入顶级科技公司”作为新年目标之一，而TikTok作为全球热门科技公司，自然成为了众多求职者的向往之地。在TikTok的技术面试中，算法题往往至关重要。今天，我们将以一道TikTok的经典图论面试题为例，详细还原一次面试全过程，展示csoahelp如何实时帮助候选人高效应对复杂问题。
面试题目原文
以下是面试官提出的原题目：
"You are given a network of n nodes represented as an n × n adjacency matrix graph (if graph[i][j] == 1, then nodes i and j are connected) and a list of nodes ('initial') that are initially infected by malware. Malware will spread to connected nodes. M(initial) is the final number of nodes infected with malware after it spreads.
We will remove exactly one node from 'initial' (the node still has the same connections, it’s just not initially infected). NOTE: it can still be infected from other nodes.
Return the node that, if removed from 'initial', would minimize M(initial). If multiple nodes could be removed to minimize M(initial), return the node with the smallest value."
面试对话复盘：从问题理解到完整解答
问题理解与澄清
面试开始，面试官提出了问题后，候选人迅速进入问题理解环节，并通过提问确保对题目的理解没有偏差。
面试官：
今天我们会讨论一道与图论相关的问题。这是一道关于网络感染传播的题目，题目描述如下——（面试官口述题目并分享题目文字）。
候选人：
好的，谢谢您的题目描述。我有几个问题想确认一下：
- 题目提到的"infected nodes"是通过邻接矩阵直接传播的吗？也就是说，所有与感染节点相连的节点都会被感染吗？
- 如果在感染传播结束后，仍然有多个节点同时满足最小化感染数量的条件，我需要返回最小的节点编号，对吧？
- 我需要考虑什么特殊的边界情况吗，比如整个网络初始节点只有一个感染点？
csoahelp（辅助建议）：
针对这个题目，可以优先确认感染传播的规则和边界条件，比如：
- 邻接矩阵的对称性（graph[i][j]是否恒等于graph[j][i]）。
- 在移除一个初始感染点后，其余感染点是否会继续正常传播。
- 如果输入节点或图为空，是否需要直接返回特殊值。
面试官：
这些问题问得很好！我来一一解答：
- 是的，所有与感染节点相连的节点都会被感染，直到传播无法继续为止。
- 没错，如果多个节点移除后结果相同，返回节点编号最小的那个。
- 是的，边界条件包括初始感染点只有一个时、整个图为空时等，你需要在代码中处理这些情况。
解题思路与分析
在确认题目后，候选人开始与面试官讨论解题思路，并阐述自己的理解。csoahelp实时提供了思路框架，帮助候选人有条理地表达。
csoahelp（辅助建议）：
可以从以下几个步骤展开解题思路：
- 建模问题：将感染传播建模为图的连通性问题，确认感染传播的具体规则。
- 模拟感染传播：对于每个初始感染点，移除后模拟剩余的感染传播过程，统计最终感染的节点数量。
- 比较结果：移除每个初始感染点后，比较最终感染节点的数量，选择能最小化感染的点。
- 边界处理：如果多个节点结果相同，返回编号最小的节点；如果图为空或没有感染点，直接返回-1（具体根据题目要求）。
候选人：
好的，我的初步思路是这样的：
- 先用DFS（深度优先搜索）或BFS（广度优先搜索）来遍历图，找到所有连通分量；
- 遍历每个初始感染点，将其移除后重新模拟感染传播；
- 对于每种移除情况，记录最终感染的节点数量，并比较这些结果；
- 如果多个节点结果相同，选择编号最小的节点作为答案。
您觉得这种思路是否合理？是否有优化的可能性？
面试官：
听起来是个不错的开始。如果网络节点数特别多，你有没有办法优化模拟的过程，减少重复计算？
csoahelp（辅助建议）：
你可以提到以下优化思路：
- 预处理连通分量：先将整个图分为若干连通分量，只需要对感染点所在的分量进行模拟，从而减少不必要的计算。
- 缓存结果：对于某些重复的操作，比如计算连通分量的感染节点数，可以通过哈希表缓存结果，提高效率。
候选人：
是的，我可以通过预处理图的连通分量来优化。如果一个连通分量中只有一个初始感染点，那么移除该点可以阻止整个分量的感染。这种情况下，只需要处理感染点所在的分量，而无需重复模拟整个图。
复杂度分析与优化讨论
在讨论完思路后，面试官要求候选人分析时间和空间复杂度，并探讨进一步优化的可能性。
候选人：
我的方法的时间复杂度可以这样分析：
- 构建图和预处理连通分量需要 O(n^2) 的时间，其中 n 是节点数，因为需要遍历整个邻接矩阵；
- 模拟感染传播的复杂度取决于连通分量的大小，如果平均每个分量包含 k 个节点，总复杂度约为 O(k^2)；
- 总体复杂度为 O(n^2 + k^2 * |initial|)。
空间复杂度为 O(n)，因为需要存储连通分量和访问状态。
csoahelp（辅助建议）：
可以补充说明一些优化方向，比如：
- 使用并查集（Union-Find）来快速计算连通分量，将复杂度降为接近 O(n)。
- 如果初始感染点数量较少，可以优先处理单点感染的分量，避免对整个图进行重复计算。
候选人：
如果使用并查集预处理连通分量，可以显著降低复杂度。感染传播的模拟也可以通过标记访问状态来优化，避免重复遍历。
面试官：
很好，我觉得你对复杂度的分析和优化思路非常清晰。
行为问题与总结
技术部分结束后，面试官继续提问一些行为问题，考察候选人的团队合作能力。
面试官：
请分享一个你在项目中解决复杂问题的经历，尤其是与团队合作的部分。
csoahelp（辅助建议）：
选择一个与图论或算法相关的项目案例，从挑战、解决方案和团队合作三个方面来回答，强调你的个人贡献和协调能力。
候选人：
在之前的一个项目中，我们需要为一个大型社交网络实现好友推荐功能，这是一个图论问题。我们首先分析了社交网络的节点关系，并采用了基于共同好友数的推荐算法。我负责实现了图的遍历和推荐评分的计算，同时与团队合作优化了算法的复杂度。最终，我们将推荐结果的生成速度提升了50%。
面试官：
听起来很棒！谢谢你的回答，祝你新年顺利！
csoahelp：新年求职的最佳助手
通过这次面试复盘，我们可以看到csoahelp在每个环节的关键作用：
- 问题澄清：帮助候选人快速理解题目，避免陷入误区。
- 解题思路：提供清晰的解题框架和优化方向，让候选人思路更有条理。
- 复杂度分析：实时提醒候选人从复杂度角度思考问题，提升答案的深度和广度。
- 行为问题应对：提前准备真实案例，帮助候选人展现自己的综合能力。
2025年已经开始了！如果你的新年目标是拿下顶级公司的Offer，不妨试试csoahelp，让你的求职之路更加顺利！
经过csoahelp的面试辅助，候选人获取了良好的面试表现。如果您需要面试辅助或面试代面服务，帮助您进入梦想中的大厂，请随时联系我。
If you need more interview support or interview proxy practice, feel free to contact us. We offer comprehensive interview support services to help you successfully land a job at your dream company.
