Amazon VO 之 合并多个有序列表 – 亚马逊面试 – 北美秋招 – VO support – 代面试 – 面试辅助 – 代面试

题目背景

场景:
在构建一个信息检索系统时,信息匹配结果可能来自多个数据源。每个数据源返回的是一个有序列表,系统需要将这些单独的有序列表合并为一个全局有序列表,以便于后续处理。这道题目来源于 Amazon 面试,主要考察候选人对多路合并和优先队列的理解与实现能力。

We're trying to build an information retrieval system for bot prompts.
Information matches can exist in multiple data sources where-in each data source responds back to your service with a sorted list of matches. We now need functionality to take these individual sorted lists and output a single sorted list that merges all of them.

Input: List> sortedLists
Output: List

Example:
Input: [[1,4,5], [1,3,4], [2,6]]
Output: [1,1,2,3,4,4,5,6]


输入和输出说明

输入格式:

List<List<Integer>> sortedLists

字段描述:

  • 输入是一个包含若干个有序整数列表的列表 sortedLists

输出格式:

List<Integer>

字段描述:

  • 输出是一个合并后的单个有序整数列表。

输入示例:

Input: [[1,4,5], [1,3,4], [2,6]]

输出示例:

Output: [1,1,2,3,4,4,5,6]

解题思路与步骤

这道题是一个经典的 K路合并问题,可以使用多种方法解决,包括逐一合并、分治合并,以及使用最小堆的优先队列合并。以下我们选择优先队列的方法进行讲解。


方法:优先队列(最小堆)

思路:
使用优先队列存储每个列表的最小元素,并逐步取出队列中最小的元素,直到所有列表元素都被取完为止。

步骤:

  1. 初始化优先队列:
    • 将每个列表的首元素(如果非空)插入优先队列,记录该元素的值、所在列表的索引,以及该元素在列表中的位置。
  2. 合并过程:
    • 从优先队列中取出最小值,加入结果列表。
    • 如果该值在其所属列表中还有下一个元素,则将下一个元素插入优先队列。
  3. 完成条件:
    • 当优先队列为空时,所有元素已合并完成。

算法分析

时间复杂度:
  • 初始化队列: 将每个列表的首元素加入队列,时间复杂度为 O(k log k),其中 k 是列表的数量。
  • 合并过程: 每次从队列中取出最小值并插入新的元素,最多进行 n 次操作,其中 n 是所有列表元素的总数,每次操作需要 O(log k) 时间。
  • 总时间复杂度: O(n log k)
空间复杂度:
  • 优先队列: 队列最多存储 k 个元素,空间复杂度为 O(k)
  • 结果列表: 存储所有合并后的元素,空间复杂度为 O(n)
  • 总空间复杂度: O(n + k)

示例讲解

输入:

[[1,4,5], [1,3,4], [2,6]]

合并过程:

  1. 初始化优先队列,插入每个列表的第一个元素:Priority Queue: [(1,0,0), (1,1,0), (2,2,0)] // 元素格式为 (值, 列表索引, 元素索引)
  2. 取出最小值 1(列表 0),加入结果列表,并将 4 插入队列:Result: [1] Priority Queue: [(1,1,0), (2,2,0), (4,0,1)]
  3. 继续取出最小值 1(列表 1),加入结果列表,并将 3 插入队列:Result: [1,1] Priority Queue: [(2,2,0), (4,0,1), (3,1,1)]
  4. 取出最小值 2,加入结果列表,并将 6 插入队列:Result: [1,1,2] Priority Queue: [(3,1,1), (4,0,1), (6,2,1)]
  5. 按此方式继续操作,直到队列为空:Result: [1,1,2,3,4,4,5,6]

注意事项

  1. 空列表处理:
    • 如果输入的某个列表为空,跳过处理即可。
  2. 边界条件:
    • 如果所有列表均为空,直接返回空列表。
  3. 稳定性:
    • 由于优先队列默认使用小顶堆,因此合并过程中可以保持稳定性。

CSOAHelp 提供的辅助服务

在候选人完成此题的过程中,CSOAHelp 提供了以下关键帮助:

  1. 解题思路引导:
    • 引导候选人理解 K 路合并的核心问题,并推荐优先队列作为最优解法。
    • 提供逐步分析,帮助候选人拆解复杂问题。
  2. 复杂度优化建议:
    • 解释为什么优先队列比暴力合并更高效。
    • 提醒候选人注意空间优化以及边界条件。
  3. 现场调试支持:
    • 提供实时建议,帮助解决候选人编码过程中的小错误,如队列操作或元素索引出错。

总结

这道 Amazon 面试题展示了对候选人处理多路合并能力的考察,尤其是优先队列的使用。在 CSOAHelp 的支持下,候选人不仅顺利完成了这道题,还对时间与空间复杂度的优化有了更深理解。


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